1357:车厢调度(train)

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【题目描述】
有一个火车站,铁路如图所示,每辆火车从A驶入,再从B方向驶出,同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节(n≤1000),分别按照顺序编号为1,2,3,…,n。假定在进入车站前,每节车厢之间都不是连着的,并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C,它就不能再回到A方向的铁轨上了,并且一旦当它进入B方向的铁轨,它就不能再回到车站C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,…,an的顺序从B方向驶出,请来判断能否得到指定的车厢顺序。

【输入】
第一行为一个整数n,其中n≤1000,表示有n节车厢,第二行为n个数字,表示指定的车厢顺序。

【输出】
如果可以得到指定的车厢顺序,则输出一个字符串”YES”,否则输出”NO”(注意要大写,不包含引号)。

【输入样例】
5
5 4 3 2 1
【输出样例】
YES
【提示】
解析:观察发现,整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程,而这个过程中,我们可以分成三种状态:栈前、栈中、栈后。我们可以发现,当某个数字出栈了,说明比它小的数字要么已经出栈了,要么还在栈里,不能是入栈前状态,并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看),比如出5,那么1,2,3,4要么已经在5之前出了,要么还在栈中(假如1,3,4在栈中,从栈顶往栈底看依次为4,3,1),不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈,那么当前在栈中的数字都必须小于它,否则就与栈的性质矛盾,不合法,于是我们可以这样解决:

从第一个数字开始扫描,a[i]表示当前出栈的数字,如果有比a[i]大的数字还在栈中,那么就产生矛盾,输出“NO”;否则,标记当前数字a[i]为栈后状态,那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈,标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态,1表示栈中状态,2表示栈后状态。


#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

stack <int> A,B,C;

int main()
{
    int n;cin>>n;
    for(int i=n;i>0;i--)
        A.push(i);
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t;cin>>t;
        if(!A.empty() && t>=A.top())
        {
            while(t>A.top())
            {
                B.push(A.top());
                A.pop();
            }
            B.push(A.top());
            A.pop();
            B.pop();
        } else
        {
            if(B.top()!=t)
            {
                cout<<"NO";
                return 0;
            }
            else
            {
                B.pop();
            }
        }
    }
    cout<<"YES";
}


Last modification:January 4th, 2021 at 09:13 pm