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【题目描述】
现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为 z=0,奶酪的上表面为 z=h。

现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别 地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2) 的距离公式如下:

dist(P1,P2)=sqrt((x1−x2)^2+(y1−y2)^2+(z1−z2)^2)
【输入】
每个输入包含多组数据。

输入的第一行,包含一个正整数 T,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 n,h 和 r,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行,每行包含三个整数 x,y,z,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为 (x,y,z)。

【输出】
输出包含 T 行,分别对应 T 组数据的答案,如果在第 i 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。

【输入样例】
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
【输出样例】
Yes
No
Yes
【提示】
样例说明:

对于 20%的数据,n=1,1≤h,r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据,1≤n≤8,1≤h,r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 80%的数据,1≤n≤1,000,1≤h,r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 100%的数据,1≤n≤1,000,1≤h,r≤1,000,000,000,T≤20,坐标的绝对值不超过 1,000,000,000。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

long long n, h, R, Rs;

struct point
{
    long long x, y, z;
    inline long long dist(const point &n) //算出平方距离
    {
        return (this->x - n.x)  (this->x - n.x) + (this->y - n.y)  (this->y - n.y) + (this->z - n.z) * (this->z - n.z);
    }
};
struct ball
{
    point Point;

    bool ved;

    inline bool operator|(const ball &n) //连通
    {
        long long dis = this->Point.dist(n.Point);
        if (dis > Rs)
            return false;
        return true;
    }

    inline bool istop()
    {
        if (this->Point.z + R >= h)
            return true;
        return false;
    }

    inline bool isstart()
    {
        if (this->Point.z <= R)
            return true;
        return false;
    }

} Ball[1024];

bool bfs(int start)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(start);
    while (!Q.empty())
    {
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        if (Ball[t].ved)
            continue;
        Ball[t].ved = true;

        if (Ball[t].istop())
            return true;

        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (!Ball[i].ved && Ball[i] | Ball[t])
                Q.push(i);
    }
    return false;
}

int main()
{
    int M;
    cin >> M;
    while (M--)
    {
        cin >> n >> h >> R;
        Rs = 4  R  R;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> Ball[i].Point.x >> Ball[i].Point.y >> Ball[i].Point.z;
            Ball[i].ved = false;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (Ball[i].isstart())
                if (bfs(i))
                {
                    cout << "Yes" << endl;
                    goto End;
                }
        }
        cout << "No" << endl;
        End:
            ;
    }

    return 0;
}
Last modification:February 7th, 2021 at 02:08 pm