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【题目描述】
农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区不连通。现在,John想在农场里添加一条路径 ( 注意,恰好一条 )。对这条路径有这样的限制:一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场,图1是有5个牧区的牧场,牧区用“*”表示,路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标:

图1所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E,它们之间的最短路径是A-B-E。

这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交,我们才认为它们是连通的。

现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,这个更大的新牧场有最小的直径。

【输入】
第 1 行:一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数;

第 2 到 N+1 行:每行两个整数X,Y ( 0 <= X,Y<= 100000 ), 表示N个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。

第 N+2 行到第 2*N+1 行:每行包括N个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。

例如,题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下:

A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0
输入数据中至少包括两个不连通的牧区。

【输出】
只有一行,包括一个实数,表示所求答案。数字保留六位小数。

【输入样例】
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
【输出样例】
22.071068


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define point pair<int, int>
#define N 256
using namespace std;

double GN;
int n;
vector<point> V;

inline double dis(point a, point b)
{
    return sqrt((a.first - b.first)  (a.first - b.first) + (a.second - b.second)  (a.second - b.second));
}

inline void init()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n;
    memset(G, 127, sizeof(G));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        V.push_back(make_pair(x, y));
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            char flag;
            cin >> flag;
            if (flag == '1')
            {
                Gi = dis(V[i], V[j]);
            }
        }
        Gi = 0;
    }
}

inline void floyd()
{
    for (int k = 0; k < n; k++)
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                Gi = min(Gi, Gi + Gk);
}

inline void calculate()
{
    //1e306 为极大值

    double maxn = -1;

    double maxdis[N];
    memset(maxdis, 0, sizeof(double));

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (Gi <= 1e306 && Gi > maxn)
                maxn = Gi;
            if (Gi <= 1e306 && maxdis[i] < Gi)
                maxdis[i] = Gi;
        }

    double new_d = 1e106;

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (Gi > 1e306)
                new_d = min(new_d, maxdis[i] + maxdis[j] + dis(V[i], V[j]));

    printf("%.6lfn", max(new_d, maxn)); //新联通后的最小直径可能比原有的最大直径短
}

int main()
{
    init();
    floyd();
    calculate();
    return 0;
}

Last modification:February 7th, 2021 at 02:06 pm